Herzlich willkommen zu "Gentlemen-Sport"!

Heute möchte ich euch mal wieder eine Aufgabe zu meiner Lieblingssportart stellen --- dem Snooker ;-)
Zur Auffrischung mal noch eine kleine Regelkunde:
Auf dem Tisch befinden sich zuerst 15 rote sowie 6 farbige Kugeln. Man spielt nun immer abwechselnd eine rote und eine farbige Kugel. Versenkte rote Kugeln bleiben vom Tisch, die gelochten farbigen Kugeln kommen wieder auf den Tisch zurück. Nach dem Lochen der letzten "Rot-Farb-Kombination" kommen die sechs farbigen
Kugeln in aufsteigender Reihenfolge an die Reihe. Die Punktwertung sieht folgendermaßen aus:

Rot 1 Punkt
Gelb 2 Punkte
Grün 3 Punkte
Braun 4 Punkte
Blau 5 Punkte
Pink 6 Punkte
Schwarz 7 Punkte

Nun interessiert mich folgendes: Stellt euch vor, ihr seid ein sehr guter Snooker-Spieler, der es spielend schafft, den kompletten Tisch von Anfang bis Ende abzuräumen. (Dies nennt man "Total Clearance".) Allerdings besitzt ihr ein Handicap: Ihr habt eine Farb-Sehschwäche und könnt die 6 farbigen Kugeln nicht auseinander halten. Die roten von den farbigen Kugeln könnt ihr unterscheiden, doch nicht die 6 farbigen Kugeln untereinander!

Nun zur eigentlichen Aufgabe: Mit welcher Wahrscheinlichkeit schafft ihr in diesem Fall ein „Century-Break“, also das Abräumen des ganzen Tisches mit mindestens 100 Punkten? Als Lösung hätte ich gerne einen echten, gekürzten Bruch oder eine Dezimalzahl mit mindestens 3 Nachkommastellen und zwar in der Form „xx,xxx Prozent“!

Nunn denn, viel Spaß beim Grübeln!