Herzlich willkommen zu "Hase und Igel"!

Gegeben seien ein (physikalisch gesehen) punktförmiger Hase und ein punktförmiger Igel. Es wird ein Wettrennen über 100m veranstaltet, dabei hat der Hase eine Geschwindigkeit von 10m/s der Igel eine Geschwindigkeit von 5m/s der Igel bekommt 30m Vorsprung. Peter behauptet der Hase wird den Igel nie überholen, er hat auch eine plausible Erklärung bereit. Er sagt: "Der Hase wird den Igel nie einholen, geschweige denn überholen. Wenn der Hase die Position erreicht hat von welcher der Igel gestartet ist, dann ist der Igel seinerseits wieder ein Stück weiter, und hat somit wieder einen Vorsprung. Bis der Hase diesen neuen Vorsprung aufgeholt hat, ist der Igel seinerseits wieder ein Stück weiter. Diese Ueberlegung kann man beliebig oft wiederholen, und daraus folgt, dass der Hase den Igel nie einholen wird."

Was ist an dieser Argumentation falsch. Dies ist kein Lateral, man kann die falsche Argumentation mit mathematischen Argumenten entlarven. Ich will keine Berechnung, ich weiss dass der Igel eingeholt wird, ich will nur Wissen, welchen Fehler Peter in seiner Ueberlegung macht.

Nunn denn, viel Spaß beim Grübeln!