Herzlich willkommen zu "Kosmisches Billard"!

Stellt Euch vor, innerhalb der "Orth'schen Wolke", die sich am Rande unseres Sonnensystems befindet, existiert ein kugelförmiger Planetoid (großer Asteroid), mit einem Durchmesser von 100 km und einer Dichte von 5 Tonnen / m³ (sehr viel Eisen). Dieser Planetoid bewegt sich mit rund 10 km/s vorwärts.

Nun stößt er auf einen halb so schweren "Gefährten", der zuvor in Ruhe war. Bei diesem Zusammenstoß wird keine Verformungsarbeit verrichtet, sondern nur Bewegungsenergie umgewandelt (elastischer Stoß!!!)
Anschließend stößt der "angeschubste" kleinere Gefährte auf einen noch kleineren, in Ruhe befindlichen Asteroiden, dessen Masse wiederum halb so groß ist, wie die des "Crash-Verursachers".
Dieses Spiel wiederholt sich sehr, sehr oft! Jedesmal verringert sich die Masse des "angeschubsten Objektes" auf den Faktor 1/2.

Was ich nun wissen will? Ganz einfach:
Wieviele solcher Kollisionen sind insgesamt notwendig, damit zum Schluss ein (für Asteroidenverhältnisse winziges) Objekt eine Geschwindigkeit von 1,1 Milliarden Kilometer pro Stunde erreicht?

Nunn denn, viel Spaß beim Grübeln!